پایان نامه آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با استفاده از روش المان محدود

پایان نامه‌ی کارشناسی ارشد رشته‌ی مهندسی عمران

گرایش مکانیک خاک و پی

عنوان :
آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده

با فرمت قابل ویرایش word

تعداد صفحات:  210  صفحه

تکه های از متن به عنوان نمونه :

چکیده:

آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه (به علت اثر متقابل سازه و خاک نگهدارنده آن بر یکدیگر)، در طراحی سازه تحت بار لرزه­ای نقشی اساسی دارد. سیستم خاک-سازه می­تواند تحت بارهای دینامیکی و استاتیکی قرار بگیرد. در حالت بارگذاری استاتیکی می­توان محیط نامحدود خاک را محدود کرد، به طوری که مرزها را به اندازه کافی دور از سازه در نظر گرفت. اما در حالت بارگذاری دینامیکی این روش نمی­تواند مورد استفاده قرار بگیرد، چون مرزها به جای اینکه اجازه دهند امواج دریافتی از منبع انتشار امواج به سمت بی­نهایت عبور کنند، آنها را به سمت سازه و خاک منعکس می­کنند (برگشت می­دهند) و این انعکاس بر روی رفتار و واکنش سیستم خاک-سازه تأثیر می­گذارد. بنابراین برای آنالیز این اندرکنش خاک-سازه، خاک به قسمت خاک محدود منظم که می­تواند رفتار غیر خطی خاک را مدل کند و قسمت نامحدود منظم که تا بی­نهایت ادامه دارد، تقسیم می­شود. قسمت محدود خاک می­تواند به وسیله روش المان محدود مدل شود. در یک محیط نامحدود، یک قاعده مهم در دینامیک امواج وجود دارد: امواجی که به سمت بی­نهایت حرکت می­کنند، به سمت حوزه برگشت داده نمی­شوند. شرایط مرزی باید توانایی مدل کردن حرکت موج را در واقعیت داشته باشد.

یک شرط مرزی با درجه بالا برای مدل کردن انتشار موج در حوزه نا­محدود تحت بار لرزه­های توسعه داده شده است. این شرط مرزی برای امواج اسکالر و برداری با هندسه دلخواه و مواد غیر همگن قابل کاربرد است. فرمولاسیون بر حسب حل شکاف ممتد در تجزیه ماتریس سختی دینامیکی برای حوزه نا­محدود به کار می­رود. ماتریس ضرائب روش شکاف ممتد به صورت بازگشتی از معادله روش المان محدود با مرز مقیاس شده بر حسب سختی دینامیکی بدست آمده است که می­تواند به صورت یکپارچه با المان محدود ترکیب شود. روش­های استاندارد در دینامیک سازه­ها به صورت مستقیم برای بدست آوردن پاسخ در حوزه­های زمان و فرکانس قابل کاربرد می­باشد. مثال­های عددی و تحلیلی نرخ بالای همگرایی و بازده این شرط مرزی با درجه بالا را نشان می­دهد. در این پایان نامه برای اولین بار آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای با استفاده از حل شکاف ممتد و آنالیز مودال (با استفاده از توابع پایه کاهش یافته) توسعه یافته است.

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                                 صفحه

فصل اول: مقدمه

1-1- تعریف مسئله..................................................................................................................................................................................................................... 1

1-2- مفهوم اندرکنش خاک و سازه................................................................................................................................................................................ 4

1-3- روش­های تحلیل اندرکنش خاک و سازه........................................................................................................................................................ 6

1-3-1- روش زیرسازه.............................................................................................................................................................................................................. 6

1-3-2- روش مستقیم............................................................................................................................................................................................................. 9

1-4- خلاصه­ای از روش­های موجود برای مدل کردن حوزه نامحدود................................................................................................... 12

1-4-1- روش­های کلی......................................................................................................................................................................................................... 12

1-4-1-1- روش المان مرزی........................................................................................................................................................................................... 13

1-4-1-2- روش لایه باریک.............................................................................................................................................................................................. 13

1-4-1-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق.......................................................................................................................................................... 13

1-4-1-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده............................................................................................................................................ 14

1-4-2- روش­های محلی..................................................................................................................................................................................................... 14

1-4-2-1- شرایط مرزی انتقالی..................................................................................................................................................................................... 15

1-4-2-2- المان­های نامحدود......................................................................................................................................................................................... 15

1-4-2-3- لایه­های جاذب................................................................................................................................................................................................. 16

1-5- اهداف و خلاصه فصول پایان­نامه........................................................................................................................................................................ 17

فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده

2-1- مقدمه.................................................................................................................................................................................................................................. 19

2-2-2- روش­های کلی (فراگیر).................................................................................................................................................................................... 20

2-2-1- روش المان مرزی.................................................................................................................................................................................................. 20

2-2-2- روش لایه باریک..................................................................................................................................................................................................... 23

2-2-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق................................................................................................................................................................ 25

2-2-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده.................................................................................................................................................. 27

2-3- روش­های محلی (موضعی)..................................................................................................................................................................................... 32

2-3-1- شرایط مرزی انتقالی............................................................................................................................................................................................ 32

2-3-2- المان­های نامحدود................................................................................................................................................................................................ 36

2-3-3- لایه­های جاذب........................................................................................................................................................................................................ 37

2-4- نتایج..................................................................................................................................................................................................................................... 39

فصل سوم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده

مربوط به دامنه نامحدود در حوزه فرکانس و زمان

3-1- معرفی مختصات محلی (ξ, η ,ζ).......................................................................................................................................40

3-2- معادلات اساسی الاستودینامیک همگن در مختصات دکارتی....................................................................................................... 42

3-3- معادلات المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه فرکانس........................................................................................................ 44

3-3-1- انتقال هندسه محیط از مختصات دکارتی به مختصات جدید................................................................................................. 44

3-3-2- تعیین معادلات حاکمه الاستودینامیک در مختصات جدید..................................................................................................... 45

3-3-3- توابع تغییرمکان گره­ای در جهت شعاعی.............................................................................................................................................. 49

3-4- استفاده از روش باقی­مانده وزنی........................................................................................................................................................................ 51

3-5- ماتریس سختی دینامیکی...................................................................................................................................................................................... 53

3-6- حل معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در سختی دینامیکی برای حوزه نامحدود............................................. 55

3-7- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه زمان.................................................................................................................... 58

3-7-1- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در پاسخ ضربه واحد شتاب................................................................................. 58

3-7-2- تقسیم­بندی زمان.................................................................................................................................................................................................. 60

3-7-3- اولین گام زمانی...................................................................................................................................................................................................... 61

3-7-4- بازه زمانی nام......................................................................................................................................................................................................... 62

3-8- ماتریس سختی استاتیکی حوزه نامحدود.................................................................................................................................................... 63

3-9- خلاصه روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه زمان................................................................................................................ 64

3-10- خلاصه روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه فرکانس...................................................................................................... 65

3-11- نتایج.................................................................................................................................................................................................................................. 66

فصل چهارم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده

مربوط به دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان مقدمه

4-1- مقدمه.................................................................................................................................................................................................................................. 68

4-2- معادله حرکت دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان...................................................................................................................... 69

4-3- ماتریس سختی استاتیکی حوزه محدود....................................................................................................................................................... 70

4-4- ماتریس جرم................................................................................................................................................................................................................... 72

4-5- ماتریس میرایی.............................................................................................................................................................................................................. 73

4-6- نتایج..................................................................................................................................................................................................................................... 74

فصل پنجم: ترکیب معادلات حاصل از روش (SBFEM) برای

حوزه محدود و نامحدود جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه

5-1- مقدمه.................................................................................................................................................................................................................................. 75

5-2- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای خارجی جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان 77

5-2-1- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM)...... 77

5-2-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)......................................................................................... 77

5-2-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................... 80

5-2- 2- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM) و استفاده از سری کاهش­یافته توابع پایه        81

5-2-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)......................................................................................... 81

5-2-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................... 83

5-3- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای لرزه­ای جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان  84

5-3-1- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM)........ 84

5-3-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)......................................................................................... 84

5-3-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................... 86

5-3- 2- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM) و استفاده از سری کاهش­یافته توابع پایه         88

5-3-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)......................................................................................... 88

5-3-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................... 89

5-4- ترکیب معادلات حاصل از دامنه حوزه محدود و نامحدود تحت بارگزاری دینامیکی (بارهای خارجی و لرزه­ای) جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه فرکانس............................................................................................................................................................................................................................... 90

5-5- نتایج..................................................................................................................................................................................................................................... 92

فصل ششم: روش شکاف ممتد

6-1- روش­های تجزیه ماتریس سختی دینامیکی حوزه نا­محدود.......................................................................................................... 103

6-1-1- تقریب سختی دینامیکی توسط سری پده......................................................................................................................................... 104

6-1-2- تجزیه سختی دینامیکی با استفاده از روش شکاف ممتد....................................................................................................... 105

6-1-2-1- ساخت شرط مرزی انتقالی با مرتبه بالا....................................................................................................................................... 110

6-1-2-2- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار خارجی دینامیکی           112

6-1-2-3- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار لرزه­ای            114

6-1-2-4- استفاده از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای آنالیز سیستم تحت بار خارجی دینامیکی     116

6-1-2-5- استفاده از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای آنالیز سیستم تحت بار لرزه­ای      118

6-2- نتایج.................................................................................................................................................................................................................................. 120

فصل هفتم: مثال­های عددی

7-1- مقدمه............................................................................................................................................................................................................................... 131

7-2- دیوار برشی به همراه بازشو................................................................................................................................................................................ 133

7-2-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی................................................................................................................. 134

7-2-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی........................................................................................................... 136

7-2-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای.......................................................................................................................................... 139

7-2-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای..................................................................................................................................... 141

7-3- دیوار برشی با ابعاد و مواد با خصوصیات متفاوت................................................................................................................................ 145

7-3-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی................................................................................................................. 145

7-3-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی........................................................................................................... 147

7-3-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای.......................................................................................................................................... 150

7-3-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای..................................................................................................................................... 152

7-4- سد کوینا در چین................................................................................................................................................................................................... 156

7-4-1- سد در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی.................................................................................................................... 156

7-4-2- سد در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی............................................................................................................... 158

7-4-3- سد در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای.............................................................................................................................................. 162

7-4-4- سد در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای........................................................................................................................................ 164

7-5- ترکیب تونل و دیوار برشی................................................................................................................................................................................. 168

7-5-1- تونل و قاب سازه­ای تحت بار خارجی دینامیکی........................................................................................................................... 169

7-5-2- تونل و قاب سازه­ای تحت بار لرزه­ای.................................................................................................................................................... 172

فصل هشتم: نتایج و پیشنهادات

7-1- نتایج.................................................................................................................................................................................................................................. 176

منابع................................................................................................................................................................................................................................................ 180

فهرست شکل­ها

عنوان                                                                                                                               صفحه

شکل 1- 1: تعریف مسئله اندرکنش خاک و سازه 2

شکل 1- 2: انتشار موج در میله نا محدود (یک بعد): (الف) مدل واقعی (ب) انعکاس موج در اثر مهار 3

شکل 1- 2: پاسخ دینامیکی سازه مستقر روی سنگ و خاک: (الف) موقعیت زمین; (ب) بیرون زدگی سنگ; (ج) حوزه آزاد; (د) اندرکنش جنبشی; (ه) اندرکنش لختی. 5

شکل 1- 4: مدل اندرکنش خاک و سازه با روش زیرسازه: (الف) زیرسازه حوزه محدود;(ب) زیرسازه حوزه نا­محدود. 7

شکل 1- 5: اتصال مکانی شرایط مرزی فراگیر. 9

شکل 1- 6: مدل اندرکنش خاک و سازه توسط روش مستقیم: (الف) حوزه محدود به همراه قسمتی از حوزه نا­محدود (ب) ارتباط اندرکنش نیرو-جابجایی حوزه نا­محدود که به عنوان یک شرط مرزی روی مرز مصنوعی تعریف شده 10

شکل 1- 3: اتصال مکانی شرایط مرزی موضعی. 11

شکل 2- 1: مش­بندی در روش المان مرزی.. 21

شکل 2- 2: مرز بندی به صورت قائم در روش المان باریک.. 23

شکل 2- 2: تبدیل محیط نامحدود به محیط محدود به وسیله مرز مصنوعی. 25

شکل 2- 4: مختصات مرز مقیاس شده: (الف) مرکز مقیاس O، مختصات شعاعی و المان­بندی مرز; (ب) هندسه حوزه تبدیل­یافته  28

شکل 2- 5: معرفی حوزه نامحدود در مختصات مرز مقیاس شده 29

شکل 2- 6: لایه­های کاملاً تطبیق یافته. 38

شکل 3- 1: محور ηوζ روی مرز و محور ξ به صورت شعاعی از مرکز مقیاس O می گذرد. 40

شکل 3- 2: مرکز مقیاس محیط محدود: الف) روی مرز; ب) درون محیط.. 41

شکل 3- 3: مرکز مقیاس محیط نامحدود: الف) روی مرز; ب) درون محیط.. 42

شکل 3- 4: سیستم دو بعدی مختصات المان محدود با مرز مقیاس شده: الف) مرکز مقیاس و مش­بندی مرز. ب) هندسه تبدیل یافته  44

شکل 3- 5: هندسه تبدیل یافته به همراه بردار مکان و بردارهای نرمال. 47

شکل 3- 6: تقریب تغییرمکان­ها با استفاده از تغییرمکان گره­ها 50

شکل 4- 1: حوزه محدود شامل گره­ها و نیروی خارجی دینامیکی. 70

شکل 4- 2: نمودار میرایی ریلی. 73

شکل 5- 1: گره­های موجود برروی سازه و مرز مشترک خاک و سازه مربوط به حوزه محدود و نامحدود (با درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 76

شکل 5- 2: گره­های موجود برروی سازه و پی صلب (بدون درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 76

شکل 5- 3: نیروهای دینامیکی خارجی موجود برروی سازه و مرز مشترک خاک و سازه مربوط به حوزه محدود و نامحدود (با درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 78

شکل 5- 4: نیروهای دینامیکی خارجی موجود برروی سازه و پی صلب (بدون درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 80

شکل 5- 5: نیروهای لرزه­ای موجود برروی سازه و مرز مشترک خاک و سازه مربوط به حوزه محدود و نامحدود (با درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 85

شکل 5- 6: نیروی لرزه­ای خارجی موجود برروی سازه و پی صلب (بدون درنظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه) 87

شکل 7- 1: نمودار بارگذاری دینامیکی بر حسب زمان و فرکانس: الف) تاریخچه زمان ب) تبدیل سری فوریه. 132

شکل 7- 1: نمودار شتاب افقی زلزله طبس بر حسب زمان: الف) تاریخچه زمان ب) تبدیل سری فوریه. 133

شکل 7- 3: هندسه قاب سازه­ای.. 134

شکل 7- 4: قاب سازه­ای وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 135

شکل 7- 5: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری (در حالت پی صلب) 135

شکل 7- 6: قاب سازه­ای وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 136

شکل 7- 7: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگزاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 137

شکل 7- 8: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگزاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 138

شکل 7- 9: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطفL=10 m) 139

شکل 7- 10: قاب سازه­ای وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 140

شکل 7- 11: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی صلب) 140

شکل 7- 12: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 141

شکل 7- 13: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=10 m) 142

شکل 7- 14: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=10 m) 143

شکل 7- 15: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=10 m) 144

شکل 7- 16: هندسه قاب سازه­ای.. 145

شکل 7- 17: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 146

شکل 7- 18: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری (در حالت پی صلب) 146

شکل 7- 19: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 147

شکل 7- 20: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 147

شکل 7- 21: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 149

شکل 7- 22: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 150

شکل 7- 23: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 151

شکل 7- 24: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی صلب) 151

شکل 7- 25: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 152

شکل 7- 26: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=5 m) 153

شکل 7- 27: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=10 m) 154

شکل 7- 28: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=10 m) 154

شکل 7- 29: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=10 m) 155

شکل 7- 30: هندسه سد. 156

شکل 7- 31: قاب سازه­ای و حوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 157

شکل 7- 32: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری (در حالت پی صلب) 158

شکل 7- 33: سد وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 159

شکل 7- 34: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=70 m) 160

شکل 7- 35: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=70 m) 161

شکل 7- 36: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف L=70 m) 162

شکل 7- 37: سد وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی صلب: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 163

شکل 7- 38: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی صلب) 163

شکل 7- 39: سد وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP. 164

شکل 7- 40: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف L=0) 165

شکل 7- 41: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف (L=70 m               166

شکل 7- 42: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله (در حالت پی منعطف (L=70 m.............. 166

شکل 7- 43: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بارلرزه­ای و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری (در حالت پی منعطف (L=70 m.............. 167

شکل 7- 44: هندسه قاب سازه­ای و تونل. 168

شکل 7- 45: تونل و قاب سازه­ای وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP  169

شکل 7- 46: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی در طول زمان بارگذاری   170

شکل 7- 47: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری.. 171

شکل 7- 48: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار خارجی دینامیکی و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان بارگذاری.. 172

شکل 7- 49: تونل و قاب سازه­ای وحوزه­بندی محیط مسئله در حالت پی منعطف: (الف) مدل SBFEM; (ب) مدل SAP  173

شکل 7- 50: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای در طول زمان زلزله  174

شکل 7- 51: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله. 174

شکل 7- 52: جابجایی افقی نقطه Aبا استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده تحت بار لرزه­ای و اعمال دو روش شکاف ممتد و روش سری کاهش­یافته توابع پایه در طول زمان زلزله. 175

پایان نامه ارزیابی چرخش محور­های اصلی تنش و کرنش در الگوی پیش­ بینی روان گرایی خاک­ های غیر چسبنده

پایان نامه ارزیابی چرخش محور­های اصلی تنش و کرنش در الگوی پیش­ بینی روان گرایی خاک­ های غیر چسبنده

پایان نامه ارشد رشته عمران

گرایش مکانیک خاک و پی

عنوان:

ارزیابی چرخش محور­های اصلی تنش و کرنش و عدم هم­ محوری آن­ ها در الگوی پیش­ بینی روانگرایی خاک­های غیر چسبنده

با فرمت قابل ویرایش word

تعداد صفحات: 149  صفحه

تکه های از متن به عنوان نمونه :

چکیده:

بررسی رفتار خاک­ها در اثر بارگذاری­های متفاوت از مهمترین مسائل در مهندسی ژئوتکنیک می­باشد. رفتار خاک­ها وابسته به پارامتر­های متعددی نظیر دانه­بندی، جنس دانه­ها، نحوه بارگذاری، تاریخچه تنش و غیره است. عدم هم­محوری جهات تنش اصلی و کرنش اصلی پدیده­ای است که در سال­های اخیر توجه فراوانی را به خود جلب کرده است. این پدیده ناشی از ناهمسانی در رفتار خاک است. الگو­های رفتاری که بر اساس مستقل­های تنش و کرنش عمل می­کنند، قادر به ارائه عدم هم­محوری خاک در جهات مختلف نیستند.

در این پایان­نامه از نظریه چند صفحه­ای برای بررسی عدم هم­محوری استفاده شده است. این نظریه علاوه بر توانایی اعمال خواص ریزسنجی خاک مانند نسبت تخلخل، جنس دانه­ها و رفتار انبساطی و انقباضی خاک، قادر به اعمال بارگذاری­ در جهات مختلف است. به عبارتی این نظریه رابط میان خواص ماکروسکوپی و میکروسکوپی است. در این پایان­نامه ابتدا نتایج حاصل از چرخش محور­های اصلی در رفتار خاک بررسی گردیده و سپس عدم هم­محوری آن نشان داده شده است.

1-فصل اول: مقدمه و کلیات.. 1

1-1-   مقدمه.. 2

1-2-اهداف پایان­نامه .. 4

1-3-ساختار پایان­نامه . 4

2-فصل دوم: مطالعات گذشته.. 5

2-1-عدم هم­محوری در رفتار خاک.. 6

2-1-1-تعریف عدم هم­محوری.. 6

2-1-2-مطالعات انجام شده بر روی عدم هم­محوری.. 7

2-1-3-مطالعات عددی گذشته بر روی عدم هم­محوری.. 9

2-2-دستگاه سیلندر استوانه­ای.. 11

2-2-1-معرفی.. 11

2-2-2-قوانین آزمایش سیلندر استوانه­ای.. 12

2-2-3-مطالعات آزمایشگاهی گذشته بر روی عدم هم­محوری به ­وسیله­ دستگاه سیلندر استوانه­ای   17

3-فصل سوم: نظریه چند صفحه­ای.. 28

3-1-مقدمه.. 29

3-2-تاریخچه نظریه چند صفحه­ای.. 29

3-3-مفهوم عددی نظریه چند صفحه­ای.. 30

3-4-الاستیسیته و نظریه چند صفحه­ای.. 30

3-5-امتیازات نظریه چند صفحه­ای.. 34

3-6-تفسیر نظریه چند صفحه­ای.. 35

3-7-تعریف صفحات در فضای سه بعدی . 37

3-8-الگوی الاستو پلاستیک با قانون سخت­شوندگی همسان.. 38

3-8-1-بارگذاری، باربرداری و بارگذاری مجدد.. 43

3-8-1-1-اولین بارگذاری.. 44

3-8-1-2-باربرداری.. 44

3-8-1-3-بارگذاری مجدد.. 45

3-9-بیضی مقاومت   . 46

4-فصل چهارم: نتایج الگوی چند صفحه­ای.. 48

4-1-مقدمه                49

4-2-صحت سنجی مدل.. 49

4-2-1-شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده با دانسیته نسبی 90%            50

4-3- بارگذاری تک­سویه در حالت زهکشی شده       .. 50

4-3-1-مسیر تنش.. 51

4-3-2-…………………………………………………………………………………………………. نتایج.. 52

4-4-چرخش خالص در حالت زهکشی شده.. 79

4-4-1-مسیر تنش.. 79

4-4-2-…………………………………………………………………………………………………. نتایج.. 80

4-5-بارگذاری تک­سویه در حالت زهکشی نشده .. 86

4-5-1-مسیر تنش.. 86

4-5-2-…………………………………………………………………………………………………. نتایج.. 87

4-6-چرخش خالص در حالت زهکشی نشده.. 109

4-6-1-مسیر تنش.. 109

4-6-2-……………………………………………………………………………………………….. نتایج… 109

5-فصل پنجم: نتایج و پیشنهادات.. 114

5-1-رفتار ماسه تحت بارگذاری تک­سویه در حالت زهکشی شده .. 115

5-2-رفتار ماسه تحت چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی شده                115

5-3-رفتار ماسه تحت بارگذاری تک­سویه در حالت زهکشی نشده .. 116

5-4-رفتار ماسه تحت چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی نشده      116

5-5-پیشنهادات . 117

6-منابع و مؤاخذ   .. 118

شکل ‏1‑1: ارتباط بین ناهمسانی و عدم هم­محوری.. 4

شکل ‏2‑1: نتایج آزمایش برش ساده[12] 8

شکل ‏2‑2: سیر تکامل عدم هم­محوری.. 10

شکل ‏2‑3:اجزای تنش در HCA، (a) محور مختصات سیلندر استوانه­ای (b) اجزای تنش، (c) اجزای کرنش، (d) تنش­های اصلی [23] 13

شکل ‏2‑4: تنش­ها و تغییرشکل­های میانگین.. 15

شکل ‏2‑5: جهت گام­های کرنش در آزمایشات ^°5/24 و^°45 [37] 18

شکل ‏2‑6: آزمایشات °45 و °5/67 …… 19

شکل ‏2‑7: چرخش خالص با kPa 110 ….. 19

شکل ‏2‑8: جهت نمو کرنش اصلی در آزمایشات زهکشی شده با °5/24 و °45        20

شکل ‏2‑9: بردارهای نمو کرنش بر روی فضای تنش.. 21

شکل ‏2‑10: عدم هم­محوری تحت شرایط تنش بدون چرخش تنش اصلی.. 22

شکل ‏2‑11: بردار نمو کرنش ناشی از چرخش محورهای اصلی تنش (°R1+0).. 23

شکل ‏2‑12: بردار نمو کرنش ناشی از چرخش محورهای اصلی تنش (^°180R2+)   23

شکل ‏2‑13: نمو کرنش پلاستیک واحد بر روی صفحه تنش ناشی از بارگذاری ساده[6] 25

شکل ‏2‑14: نمو کرنش پلاستیک واحد بر روی صفحه تنش ناشی از چرخش خالص[6] 25

شکل ‏2‑15: نمو کرنش پلاستیک واحد بر روی صفحه تنش ناشی از بارگذاری مرکب[6] 26

شکل ‏2‑16:مقایسه جهت­های تنش اصلی و نمو کرنش اصلی در صفحه فیزیکی حین چرخش تنشهای اصلی ]28[ 27

شکل ‏3‑1: 26 نقطه جهت انتگرال گیری عددی روی کره با شعاع واحد [29] 32

شکل ‏3‑2 الف: نمایش تجمع واقعی ذرات خاک ب: نمایش دو بعدی قطعات چند وجهی مصنوعی [29] 35

شکل ‏3‑3 رفتارشناسی نظریه چند صفحه­ای [1] 36

شکل ‏3‑4 موقعیت صفحات سیزده­گانه [29] 37

شکل ‏3‑5: سطح تسلیم، تابع پتانسیل خمیری، خط حالت بحرانی و دامنه کشسان در فضای σ_n:τ. 40

شکل ‏3‑6: تغییرات بر حسب ….. 45

شکل ‏4‑1: نتایج حاصل از شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی.. 50

شکل ‏4‑2:مسیرهای تنش برای بارگذاری تک­سویه.. 52

شکل ‏4‑3: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای ^◦0= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 54

شکل ‏4‑4: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی شده برای^◦0=α. 55

شکل ‏4‑5: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ^◦0= α  59

شکل ‏4‑6: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای^◦ 15= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 61

شکل ‏4‑7: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی شده برای        ^◦ 15= α. 62

شکل ‏4‑8: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ^◦15= α  63

شکل ‏4‑9: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای^◦ 30= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 64

شکل ‏4‑10: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی شده برای ^◦30= α. 65

شکل ‏4‑11: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ^◦30= α  66

شکل ‏4‑12: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای^◦ 45= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 68

شکل ‏4‑13: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی شده برای ^◦45= α. 69

شکل ‏4‑14: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ^◦45= α  70

شکل ‏4‑15: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای^◦ 60= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 71

شکل ‏4‑16: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی شده برای ^◦60= α. 72

شکل ‏4‑17: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ^◦60= α  73

شکل ‏4‑18: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای^◦ 75= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 74

شکل ‏4‑19: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی شده برای ^◦75= α. 75

شکل ‏4‑20: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ^◦75= α  76

شکل ‏4‑21: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای^◦ 90= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم (c) کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش.. 77

شکل ‏4‑22: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی شده برای ^◦90= α. 78

شکل ‏4‑23: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ^◦90= α  79

شکل ‏4‑24: مسیر تنش شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی.. 80

شکل ‏4‑25:(a) ارتباط تنش برشی- کرنش برشی (b) کرنش حجمی-زاویه چرخش محورهای اصلی تنش در چرخش خالص محورهای اصلی تنش. 81

شکل ‏4‑26: مسیر تنش بر روی صفحات فعال در چرخش خالص محورهای اصلی تنش   83

شکل ‏4‑27: تغییرات کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات سیزده­گانه در چرخش خالص محورهای اصلی تنش. 84

شکل ‏4‑28: عدم هم­محوری جهتهای تنش اصلی و نمو کرنش اصلی در چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی شده. 86

شکل ‏4‑29: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ^∙0=α- (a) تنش انحرافی- تنش موثر همجانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفرهای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 88

شکل ‏4‑30: : تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی نشده برای ^◦0= α. 89

شکل ‏4‑31: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ^◦0= α  90

شکل ‏4‑32: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ^∙15=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 91

شکل ‏4‑33: : تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی نشده برای ^∙15=α. 92

شکل ‏4‑34: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ^∙15=α  94

شکل ‏4‑35: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ^∙30=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 95

شکل ‏4‑36: : تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی نشده برای ^∙30=α. 96

شکل ‏4‑37: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ^∙30=α  97

شکل ‏4‑38: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ^∙45=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 98

شکل ‏4‑39: : تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی نشده برای ^∙45=α. 99

شکل ‏4‑40: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ^∙45=α  100

شکل ‏4‑41: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ^∙60=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 101

شکل ‏4‑42: : تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی نشده برای ^∙60=α. 102

شکل ‏4‑43: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ^∙60=α  103

شکل ‏4‑44: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ^∙75=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 104

شکل ‏4‑45: : تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی نشده برای ^∙75=α. 105

شکل ‏4‑46: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ^∙75=α  106

شکل ‏4‑47: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی برای آزمایشات زهکشی نشده ^∙90=α – (a) تنش انحرافی- تنش موثر همه­جانبه (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی بزرگتر (c) فشار حفره­ای-کرنش اصلی بزرگتر (d) عدم هم­محوری.. 107

شکل ‏4‑48: : تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی نشده برای ^∙90=α. 108

شکل ‏4‑49: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی نشده برای ^∙90=α  109

شکل ‏4‑50: تغییرات فشار آب حفره­ای در اثر چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی نشده. 110

شکل ‏4‑51: مسیر تنش بر روی صفحات فعال در چرخش خالص برای ماسه پرتوی در حالت زهکشی نشده. 111

شکل ‏4‑52: تغییرات کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در چرخش خالص برای ماسه پرتوی در حالت زهکشی نشده. 112

شکل ‏4‑53: عدم هم­محوری جهتهای تنش اصلی و نمو کرنش اصلی در چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی نشده. 113

-      مقدمه

خاک­ها از جمله مصالحی هستند که رفتار پیچیده­ای از خود نشان می­دهند. پوشش سطح زمین از این مصالح و پیچیدگی­های رفتاری آن­ها موجب شده است که رفتار تنش- کرنش آن­ها مورد مطالعه­ دقیق قرار گیرد. از عوامل اصلی این پیچیدگی­ها می­توان به چند فازی بودن و تغییرشکل­پذیری آن­ها اشاره کرد. تغییر­شکل خاک­ها به عوامل متعددی نظیر شکل و اندازه ذرات، تخلخل، چسبندگی و اصطکاک دانه­ها، درصد رطوبت، درصد اشباع، زهکشی، تقید جانبی، مسیر و تاریخچه تنش، سرعت بارگذاری و وضعیت همگنی و همسانی مصالح وابسته است. به همین دلیل پیش­بینی رفتار و یا تغییرشکل خاک­ها دشوار است [1].

در مهندسی ژئوتکنیک، عدم هم­محوری، نا متقارن بودن جهت تنش اصلی و جهت نمو کرنش اصلی تعریف می شود. این پدیده مهم هم در مسائل مهندسی و هم در نتایج آزمایشگاهی آزمایشات برش مستقیم و دستگاه سیلندر استوانه­ای[1] مشاهده می شود. آنالیز عددی انجام شده توسط یو[2] و یوان[3] [2]، [3] و یو و یانگ[4] [4] نشان داد که عدم هم­محوری خاک دانه­ای، تاثیرات مهمی در طراحی ژئوتکنیکی دارد. آن­ها نتیجه گرفتند که طراحی فنداسیون­های سطحی بدون در نظر گرفتن عدم هم­محوری، می­تواند خلاف جهت اطمینان باشد. اهمیت در نظر گرفتن عدم هم­محوری در طراحی ژئوتکنیکی سازه­ها، تصدیق شده است [2]. مدل­هایی که عدم هم­محوری رفتار خاک را در نظر گرفته­اند توسط محققین زیادی ایجاد شده­اند ( [5]یاتومی[5] و [6] گوتیرز[6] و [7] لی[7] و دافیلیاس[8] و [8]لشکری و لطیفی و[9]،[10] جیانگ[9] و…).

برای اولین بار در سال 1967، [11]، [12] روسکو[10] عدم هم­محوری جهت تنش­های اصلی و جهت نمو کرنش را در آزمایش برش ساده گزارش داد. بر اساس تحقیقات آزمایشگاهی میکرو­مکانیکی با استفاده از دیسک نوری به عنوان شبیه­ساز دو بعدی محیط دانه­ای، [13] درشر[11] و جوسلین دی یونگ[12] شواهد بیشتری از عدم هم­محوری را گزارش دادند. [9] آرتور[13] و ونگ[14] با استفاده از آزمایش برش ساده نشان دادند که در نمونه ماسه­ای تحت چرخش پیوسته محور تنش اصلی، انحراف بین جهت­های نمو تنش اصلی و نمو کرنش اصلی می­تواند بیش از 30 باشد. آزمایش­های انجام شده با HCA[15] نشان دادند که مواد دانه­ای هنگامی که تحت چرخش خالص محور­­های اصلی قرار می­گیرند، عدم هم­محوری را در رفتار خود نشان می­دهند ( [10] سیمز[16] ، [11] ایشیهارا[17] و توهاتا[18] ، [12] میورا[19]). عدم هم­محوری به ناهمسانی ماده و تاریخچه بارگذاری وابسته است.

شکل ‏1‑1 یک نمونه ناهمسانی را نشان می دهد. در شکل (a)1-1 ، اگر جهت بارگذاری عمود بر لایه­ها باشد، جهت تنش اصلی و نمو کرنش اصلی هم­محور خواهند بود، حتی اگر نمونه ناهمسان باشد. همان­طور که در شکل (b)1-1 نشان داده می­شود، هنگامی که جهت بارگذاری و لایه­ها بر هم عمود نباشد، محور نمو کرنش از محور تنش اصلی انحراف پیدا می کند و عدم هم­محوری رخ می­دهد.

پیش­بینی دقیق بزرگی و جهت تغییر­شکل خاک به هنگام نصب یک سازه بر روی آن اهمیت فراوانی دارد. بنابراین نیاز است که قوانین عدم هم­محوری در توسعه کرنش­های پلاستیک به­کار برده شوند.

شکل ‏1‑1: ارتباط بین ناهمسانی و عدم هم­محوری

1-2-      اهداف پایان­نامه

هدف اصلی این پایان­نامه بررسی عدم هم­محوری جهت تنش­های اصلی و نمو کرنش­های اصلی با استفاده از نظریه چند صفحه­ای است. در این نظریه از الگوی الاستوپلاستیک با قانون سخت­شوندگی همسان استفاده شده است. از امتیازات این نظریه وابستگی رفتار خاک به جهات مختلف بارگذاری و توانایی اعمال ناهمسانی به خاک در جهات مختلف است. همچنین این الگو قادر به پیش­بینی صفحه گسیختگی تحت بارگذاری­های مختلف می­باشد.....

و.......